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如果您的苹果手机在注册脸书（Facebook）时一直显示网络错误，这可能是由多种原因造成的。以下是一些建议的解决方法。
1、检查网络连接：确保您的设备已连接到互联网，并且网络连接稳定，您可以尝试切换到其他Wi-Fi网络或使用蜂窝数据网络来注册。
2、浏览器问题：如果您是通过浏览器注册脸书账号，尝试清除浏览器缓存和Cookie，然后重新打开浏览器进行注册。
3、服务器问题：脸书的服务器可能会遇到问题，导致注册失败，您可以稍后再试，或者查看脸书的官方社交媒体渠道或帮助中心，了解是否有服务器问题的报告。
4、账号问题：如果您已经有一个脸书账号，并且尝试用相同的手机号或邮箱注册新账号，可能会因为违反用户协议而导致注册失败，请确保您使用新的手机号或邮箱进行注册。
5、个人信息准确性：确保您输入的姓名、生日、邮箱地址或手机号码等信息都是准确的，并且符合脸书的要求。
6、尝试使用脸书官方应用：使用脸书官方应用进行注册可能会更顺利，您可以在App Store中下载并安装脸书应用，然后尝试注册。
7、检查系统更新：确保您的手机操作系统是最新版本，以确保兼容性和安全性。
8、寻求帮助：如果以上方法都无法解决问题，您可以联系脸书的客服支持，寻求进一步的帮助。
由于各种原因，解决问题的具体步骤可能因情况而异，希望这些建议能帮助您成功注册脸书账号。